Formulasi Model (contoh kelas )
1. Contoh Kombinasi Produk
Perusahaan barang Tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu mangkok dan cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu : tanah liat dan tenaga kerja. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir (gelas) yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item sebagai berikut :
Kebutuhan Sumber Daya
Produk | Tenaga Kerja Jam/Unit | Tanah Liat Pon/Unit | Laba $/Unit |
| Mangkok | 1 | 4 | 4 |
| Cangkir | 2 | 3 | 5 |
Tersedia 40 jam tenaga dan 120 pon tanah liat setiap hari untuk produksi. Tentukan formulasi model permasalahan di atas, yang memaksimalkan laba.
2. Contoh Unsur Campuran
Perusahaan makanan biji-bijian menghasilkan makanan biji-bijian yang disebut Fortified Munchies, yang diiklankan sebagai makanan yang memenuhi kebutuhan harian atas vitamin A dan D. Departemen percampuran menggunakan tiga macam unsur-unsur dalam membuat makanan biji-bijian -terigu, gandum dan beras –semuanya berisi berbagai vitamin A dan D dalam jumlah tertentu. Apabila untuk satu kotak biji-bijian harus berisi jumlah tertentu vitamin A dan D, perusahaan menginstruksikan departemen percampuran untuk menentukan berapa ons setiap unsur yang harus dimasukkan dalam setiap kotak biji-bijian dalam usaha untuk meminimumkan biaya, daripada memaksimumkan laba. Setiap unsur mempunyai kontribusi untuk setiap kotak, paling sedikit adalah sebagai berikut :
Konstribusi Vitamin.
Vitamin | Terigu | Gandum | Beras | Kebutuhan |
| | (mg/ons) | (mg/ons) | (mg/ons) | (mg/kotak) |
| A | 10 | 20 | 8 | 100 |
| D | 7 | 14 | 12 | 70 |
3. Contoh Investasi
Investor perorangan mempunyai $70.000 untuk dibagi dalam beberapa bentuk investasi. Pilihan investasi adalah obligasi pemerintah dengan tingkat pengembalian 8,5%, sertifikat deposito dengan tingkat pengembalian 10%, treasury bill dengan tingkat pengembalian 6,5%, dan obligasi pendapatan dengan tingkat pengembalian 13%. Jumlah waktu sampai jatuh tempo sama untuk setiap pilihan. Akan tetapi, setiap pilihan investasi mempunyai perbedaan risiko yang terlihat oleh investor. Oleh karena itu, lebih baik investor melakukan diversifikasi investasi. Investor ingin mengetahui berapa banyak investasi yang diperlukan untuk setiap pilihan dalam rangka memaksimumkan tingkat pengembalian investasi.
Berikut ini pedoman yang ditetapkan untuk melakukan diversifikasi investasi dan mengurangi resiko yang terlihat oleh investor.
1) Tidak lebih dari 20% dari total investasi dalam bentuk obligasi pendapatan.
2) Jumlah yang diinvestasikan dalam sertifikat defosito tidak boleh melebihi jumlah yang diinvestasikan dalam ketiga pilihan yang lain.
3) Paling sedikit 30% investasi harus dalam wesel
4) Perbandingan antara jumlah yang diinvestasikan dalam obligasi pemerintah dengan jumlah diinvestasikan dalam treasury bill tidak boleh melebihi satu banding tiga.
Investor merencanakan untuk menginvestasikan seluruh $70.000.
4. Contoh Pencampuran Kimia
Perusahaan Kimia memproduksi campuran kimia untuk seorang langganan dalam batch 1.000 pon. Campuran berisi tiga komponen seng, raksa, dan kalium. Campuran harus memenuhi spesifikasi formula tertentu yang diberikan oleh pelanggan. Perusahaan ingin mengetahui jumlah campuran yang dapat memenuhi semua persyaratan dan meminimumkan total biaya.
Pelanggan memberikan spesifikasi formula untuk setiap batch campuran berikut :
1) Campuran harus berisi paling sedikit 200 pon raksa.
2) Campuran harus berisi paling sedikit 300 pon seng.
3) Campuran harus berisi paling sedikit 100 pon kalium.
Biaya per pon untuk raksa $4, untuk seng $8, dan untuk kalium $9.
